Դաս 14

Դաս 13

1) Պարզեցնել ամբողջ արտահայտությունը.

ա) (5ab2+4b3)(3ab3-4a2)-18a2b3=90a²b²-80a²b+108ab-204ab

բ) (x13+x2y+xy2+y3)(x-y)-x2y(x-y)=3x²+x³y+xyz-2x²y²-y²z-3y²+xy³

գ) a2(a2-b2)-(a3b+3)(a-4)=4a²+8ab-3a²b-3a+12

դ) 6(x-1)(x3+1)+2(x+1)(x2-x+1)

2) Հաշվեք ամբողջ արտահայտության արժեքը x = -10 դեպքում.

ա) 3x-8= -38

բ) 3×2+4x+5=-32x+4x= -28x+5

գ) x4-3×3+2×2-1000

դ) -x3+x2+1=

Դաս 11

Դաս 8

Առաջադրանքներ

1) Կատարել բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6

2) (5x+1)(2x+4)=10x²+22x+4

3) (3b+2)(4-b)=3b²+10b+8

4) (2y-5)(4y-3)=8y² -26y+15

5) (3a+4)(2a-3) =6a²-a-12

6) (7z-3)(5z-2)=35z²-29z+6

7) (2-4×2)(1-3x)= -6+18x

8)(3-2x)(5x+1)=-10x² +13x+3

9)(4b-5c)(3b3+4c)=36b²-29bc-20c²

10) (2x-5y)(3x-2y)=6x²-19xy+10y²

2) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա)2²  xy

բ)3(2a-1)

գ)a*(x-b)

դ)8a²b

ե)a³

զ)x*3x²-y²

է)x*(a+b+c)

ը)30a⁶

Դաս 6

Մի քանի բազմանդամներ իրար գումարելիս կամ հանելիս օգտագործվում են փակագծեր, իսկ այդ փակագծերը բացելու համար պետք է օգտվել հետևյալ կանոններից.

Եթե փակագծերի առջև դրված է պլյուս նշան, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել առանց փոխելու նրանց մեջ գտնվող գումարելիների նշանները։

Եթե փակագծերի առջև դրված է մինուս նշան, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել փոխելով նրանց մեջ գտնվող գումարելիների նշանները։

Եթե փակագծերի առջև որևէ նշան չկա, ապա ենթադրվում է, որ դրած է պլյուս նշան:

Առաջադրանքներ

1)

ա)(0,5+1,7)+1,2=3,4

բ)17-(7+5)=5

գ) 4+(8,3+2,7)=11

դ)17-(7-5)=15

ե)(1,6+1,7)-2=5,3

զ)(2,8-1,1)+22=1.7

է)(20,5-10,7)-5,7=4,1

2)

ա)10a² b² c

բ)

գ)

դ)

ե)

զ)

3) Բազմանդամի առաջին երկու անդամները փակագծերի մեջ առեք` դրանց առջև դնելով մինուս նշան, իսկ վերջին երկուսը` փակագծերի մեջ` դնելով պլյուս նշան:

ա)( x2-y2)+2x-1

բ) -a2-3a2+4-a

գ) 9y2-1-x2-6y

դ) -x+y+x2-y2:

Դաս 7

Առաջադրանքներ

1) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա) x(x-y+10)=x²-xy+10x

բ) (x-y)(-3)= -3x+3y

գ) (a+b-c)a=a²+ ab-ac

դ) (a-b+c)2b = 2ab-2b

2) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) 3a+ 3b= 3(a+b)

բ) 2x-2y=2*(x-y)

գ) 5a+10=5*(a+2)

դ) 14-7y= 7*(y+2)

ե) 12x+6y=6*( x*y+2)

զ) 4-4a=4*(1*a)

է) ab-bc=b*(a*c)

3) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա)(x2-xy+y2)(-12x2y3)=144x²y-72x² y²-144xy²
բ) 2a2b5(a4-5ab2-3b2)=2560000a⁵b⁵

Դաս 5

Առաջադրանքներ

1) Գրել բազմանդամների 4 օրինակներ, բերել կատարյալ տեսքի և հաշվել աստիճանը:

x5y9axy= 59ax²y ²

xz7abx= 7 abx²z

abv25vy=25abv² y

abc21xc= 21abc² x  

2) Բազմանդամը կատարյալ տեսքի՞ է և եթե ոչ, բերել կատարյալ տեսքի.

ա) 3(m-n)

բ) 1

գ) -1+3x² -2x ⁴+x²

դ) a³b-ab³

3)  Բազմանդամը բերեք կատարյալ տեսքի և որոշեք նրա աստիճանը.

ա)8 a²b+5ab²

բ) 5a³-6ax³-a³x

դաս 4

Առաջադրանքներ

1) Բերեք բազմանդամների օրինակներ և նշեք նրա բոլոր անդամները:

Օրինակներ

4x⁵y352=  4x ³-5xy+3x-2

8x 8 x²  + 5y⁴ + 3 a²

2) Կարելի՞ է արդյոք 2,5 թիվը համարել բազմանդամ:

3) Բազմանդամը գրեք միանդամների գումարի տեսքով

ա) a-b =a+(-b)               գ) 2a-3

բ) -xy-y3            դ) -2×2-0,5y:

4) Բազմանդա՞մ է, արդյոք, տրված արտահայտությունը.

ա) 2a-43          

բ) 8,734     

գ) ab-4

դ)  0:

Առաջադրանքներ 2

**Կարդացե՞լ ես դասը։ Հարցեր տեսական մասից

ա․ Ի՞նչ է ցույց տալիս ak -ը։ Նշի՛ր a-ի և k-ի նշանակությունը։

a^k -ն նշանակում է a-յի k երորդ աստիճանը։ եթե k=3 ի դա կկոչվի a-ի 3 աստիճանը, կամ a-ի խորանարդը։

բ․ Ինչի՞ է հավասար a-ի առաջին աստիճանը։

a¹  = a- յի

գ․ Արտադրյալի տեսքով ներկայացրու a³-ը։

a * a * a

դ․ Բեր երկու հակադիր միանդամների օրինակ։

amn³ = -amn ³ 

1) Պարզեցրեք միանդամի գրառումը՝ օգտագործելով աստիճանը.

ա) aba=a²b       բ) kpppkp= k²p³     գ) 3abab= 3a²b ²   

 դ) 7xxyyyyx=7x³ y  ⁴

ե) ababa   = a3 b²   զ) 3a2a3a  = a ⁸է) a3a4   = 7a    ը) a2a3a5= 10a

2)   Գտեք միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը.

ա) 44k³p⁴

բ) 120x⁶ y ³

գ) -18a³b

դ)36b³ c²

3)  Բարձացրեք աստիճան.

4) Գրառեք՝

ա) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու արտադրյալը:

3a x 2b=6ab

բ) a-ի քառակուսու և b-ի կրկնապատկի արտադրյալը:

a2 x b2= 4ab 

գ) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու եռապատիկի արտադրյալը:

դ) a-ի  քառակուսու կրկնապատիկի և a-ի խորանարդի արտադրյալը:

a4 x a3 = a12

Առաջադրանքեր 3

Ո՞ր միանդամներն անվանում նման:

    Այն միանդամները որոնք հավասար են կամ տարբերվում են միայն գործվածքով։

2) Տրված միանդամների մեջ գտեք նմանները

ա) 2a3b;  3a4b2; 4a3b;  80a4b2; a3b;  -a4b2;  a;  -c;  6px; 6a4b2; -5px

1)2a3b;  3a4b2; 4a3b; 80a4b2; a3b; -a4b2; 6a4b2; 

2) a; -c; 

3) 6px; 5px

բ)  0a2b3; -3a3b2; 0ab; 12a2b3; 2a3b2

3) Գտեք նման միանդամների գումարին հավասար միանդամը

ա) 3m+5m= 3m5

բ)  15a2b+14a2b+7a2b

գ)  25b2c3+(-27)b2c3+7b2c3

4) Գտեք նման միանդամների տարբերությանը հավասար միանդամը

ա) a-3a=-2a= -3a

բ) 10b-18b

գ) 3bc-17bc

դ) mk-3mk

ե) 4b2c-12b2c

զ) 18a3b5-9a3b5

5) Կատարեք նման անդամների միացում

ա) 6a8b2+7a8b2+(-2)a8b2

բ) 0c2e5+4c2e5-16c2e5

Առաջադրանքներ 2

**Կարդացե՞լ ես դասը։ Հարցեր տեսական մասից

ա․ Ի՞նչ է ցույց տալիս ak -ը։ Նշի՛ր a-ի և k-ի նշանակությունը։

a^k -ն նշանակում է a-յի k երորդ աստիճանը։ եթե k=3 ի դա կկոչվի a-ի 3 աստիճանը, կամ a-ի խորանարդը։

բ․ Ինչի՞ է հավասար a-ի առաջին աստիճանը։

a¹  = a- յի

գ․ Արտադրյալի տեսքով ներկայացրու a³-ը։

a * a * a

դ․ Բեր երկու հակադիր միանդամների օրինակ։

amn³ = -amn ³ 

1) Պարզեցրեք միանդամի գրառումը՝ օգտագործելով աստիճանը.

ա) aba=a²b       բ) kpppkp= k²p³     գ) 3abab= 3a²b ²   

 դ) 7xxyyyyx=7x³ y  ⁴

ե) ababa   = a3 b²   զ) 3a2a3a  = a ⁸է) a3a4   = 7a    ը) a2a3a5= 10a

2)   Գտեք միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը.

ա) 44k³p⁴

բ) 120x⁶ y ³

գ) -18a³b

դ)36b³ c²

3)  Բարձացրեք աստիճան.

4) Գրառեք՝

ա) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու արտադրյալը:

3a x 2b=6ab

բ) a-ի քառակուսու և b-ի կրկնապատկի արտադրյալը:

a2 x b2= 4ab 

գ) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու եռապատիկի արտադրյալը:

դ) a-ի  քառակուսու կրկնապատիկի և a-ի խորանարդի արտադրյալը:

a4 x a3 = a12

Միանդամյան Անդամներ 1

1) Միանդամ են արդյոք հետևյալ արտահայտությունները

ա) a          Այո 

բ) a+b  Այո 

գ) ba Այո

դ) b2c Այո 

ե) ab/(a+b) Ոչ

զ) ax/bՈչ

է) 3/4 xy   Այո

ը) 0 Այո

թ)   -1,26 Այո 

ժ) (a-b)/3  Ոչ

ի) p4xy Այո

լ)  7a-3 Ոչ

2) Պարզեցրեք միանդամի գրությունը

ա) 0ab =0

բ) xy0z= 0

գ) 1 kpx= 1kpx

դ) ab1m=ab1m

ե) a5b(-3)c(-8)=

զ) 6x12y(-13)z= -926

3) Ի՞նչ արժեք է ստանում 3x + 2y գումարը փոփոխականների հետևյալ արժեքների դեպքում

x = 1.2, y = 1.5: =6.6

4) Գտեք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա 6.2%-ը հավասար է 9.3-ի

9,3*100/6,2=930:6:2=150